Introduction

Les systèmes de télécommunications comme les systèmes optiques destinés à la formation des images sont conçus pour collecter, traiter et véhiculer l'information. Pour les premiers, l'information est généralement sous forme temporelle (par exemple une tension modulée), alors que pour les seconds elle est sous forme spatiale (une amplitude ou un profil spatial d'intensité). D'un point de vue fondamental, cette différence est plutôt minime.

Un point commun entre les deux disciplines réside dans les mathématiques nécessaires pour les décrire : la théorie des systèmes et l'analyse de Fourier. La raison fondamentale de cette similitude n'est pas simplement le mot « information » mais plutôt certaines propriétés telles que la linéarité et l'invariance. Tout système ou dispositif (électronique, optique, ou autre) qui possède ces deux propriétés peut être décrit mathématiquement avec une facilité déconcertante en utilisant les techniques de l'analyse de fréquence. De même qu'il est commode de décrire un amplificateur en termes de réponse en fréquence temporelle, il est aussi souvent commode de décrire un système de formation d'images en termes de sa réponse en fréquence spatiale.

Il est particulièrement important de voir que la similitude des mathématiques peut être exploitée non seulement pour l'analyse des phénomènes en jeu mais également pour la synthèse de nouvelles fonctions. De la même façon qu'un spectre d'une fonction temporelle peut être intentionnellement manipulé en utilisant le filtrage électrique, le spectre d'une fonction spatiale peut être modifié de diverses manières. L'exemple du microscope à contraste de phase de Zernike (prix Nobel) en est la meilleure preuve.