La géométrie du dispositif est décrite sur la figure 31, le repère étant celui de l'hologramme.
On considérera que le trou source est ponctuel, de longueur d'onde , localisé en , et émet une onde sphérique divergente vers le plan de l'hologramme. L'objet sera considéré comme ponctuel et localisé en .
Pour le processus physique de reconstruction, on considérera que le trou source produisant l'éclairage de l'hologramme est localisé en et que sa longueur d'onde est , avec .
Exprimer l'amplitude complexe totale dans le plan de l'hologramme lors de l'enregistrement. En déduire l'expression de l'hologramme.
Exprimer la transmittance de l'hologramme pour l'ordre +1 et pour l'ordre -1.
Exprimer l'amplitude complexe issue de l'onde de reconstruction et incidente dans le plan de l'hologramme. En déduire les ondes transmises dans les ordres +1 et -1.
Déduire du résultat précédent que les ondes dans les ordres +1 et -1 sont également des ondes sphériques de longueur d'onde issues d'un point image de coordonnées . En déduire les expressions de , dans chaque ordre, en fonction de , , , et .
A partir des expressions des coordonnées du point source, déterminer le grandissement axial et les grandissements transversaux et , pour la relation objet-image de l'ordre +1.
Application numérique : on enregistre un objet situé en avec un laser hélium -néon dont le trou source est localisé en . La reconstruction est effectuée avec un laser NdYAG doublé dont le trou source est localisé en .
En déduire la position de l'image et le rapport des tailles objet/image.