Dimension des images, grandissement transversal, grandissement angulaire

Considérons un objet AB situé à une distance z du dioptre de rayon R dans un plan perpendiculaire à l'axe. Son image est A'B' à la distance z'. Soient

Dans l'approximation paraxiale suivant la figure 17 :

• A'B' est perpendiculaire à l'axe

• θ est l'angle de champ objet, θ étant petit, tan(θ) = θ = y/z

• De même, θ' est l'angle de champ image et θ' = y'/z'

• La réfraction en S du rayon partant de B est telle que : nθ = n'θ'

On en déduit la dimension y' de l'image :

et le grandissement transversal gy :

On définit, pour une conjugaison (AA') donnée, un grandissement angulaire entre les angles par rapport à l'axe de deux rayons conjugués passant par A et A'.

Suivant la figure 17, I est l'intersection des rayons avec le dioptre et la distance de I à l'axe. Dans l'approximation paraxiale, h est petit, la courbure du dioptre est négligée et H est supposé confondu avec S. Nous avons :

On en déduit :

Dans le cas où l'objet AB est à l'infini, sa dimension transversale est donné par son angle de champ θ. Suivant la figure 18, A est sur l'axe, son image est F', B', image de B est dans le plan focal image à une distance y' de l'axe telle que :