Association de deux systèmes optiques
Soit un système optique S formé de deux sous-systèmes S1 (F1F'1H1H'1) et S2 (F2F'2H2H'2) de distance focale f '1 et f ' 2. Cherchons les propriétés optiques de S.
L'indice d'entrée est n, l'indice intermédiaire N, l'indice de sortie n'.
Un objet AB à l'infini de dimension angulaire θ donne, dans le plan focal image F'1B'1 de S1, une image de dimension y'1 = -f1.θ suivant (28). Le système S2 en redonne une image définitive F'B' dans le plan focal image de S dont la dimension y' peut s'exprimer par :
Le grandissement gy2 de la conjugaison F'1→F' :
y' = y'1 .gy2 = -f1.θ.gy2
La relation (28) appliquée à S, f étant la distance focale objet de S :
y' = - f.θ
On en déduit la distance focale objet de S :
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La formule de Gullstrand donne une relation simple entre les convergences Cv, Cv1, Cv2 de S, S1, S2, la distance
et l'indice intermédiaire N :