Microphotographie numérique

On souhaite enregistrer numériquement, à l'aide d'un capteur CCD ou CMOS, les images obtenues avec un microscope, par exemple équipé d'un objectif 10×/0,25 ou 40×/0,70 pour oculaire d'indice de champ 22. Il faut former à distance finie sur le capteur une image réelle de l'objet observé. On peut pour cela, soit envisager d'utiliser directement l'image intermédiaire formée par l'objectif (et la lentille de tube le cas échéant), soit reprendre cette image avec une optique adaptée appelée oculaire projectif. La première solution étant rarement retenue sur les microscopes actuels pour diverses raisons pratiques (mauvaise accessibilité mécanique du plan image intermédiaire, souhait de disposer simultanément d'une observation visuelle standard et d'une acquisition numérique, éventuelles aberrations résiduelles de l'image intermédiaire, ...), on ne s'intéressera qu'aux caractéristiques requises pour l'oculaire projectif. Le problème est de trouver le bon compromis entre champ observé et résolution. En effet, l'image formée sur le capteur doit, en toute rigueur, respecter le théorème d'échantillonnage de Shannon pour être correctement enregistrée sans artéfact ('aliasing'), c'est à dire que la fréquence spatiale de coupure de l'image doit être inférieur à la fréquence de Nyquist du capteur, c'est à dire à la moitié de la fréquence d'échantillonnage de celui-ci. En notant le grandissement de l'oculaire projectif dans sa conjugaison image intermédiaire → capteur, on doit donc avoir :

Pour un capteur ‘vidéo' classique, par exemple de format dit ½ pouce de 6,4mm×4,8mm de 752×582 pixels de pas ~9µm, la fréquence spatiale d'échantillonnage du capteur est de ~110mm–1 et sa fréquence de Nyquist de ~55mm–1. La fréquence de coupure de l'image intermédiaire, , étant de ~90mm–1 pour l'objectif 10×/0,25 et de 65mm–1 pour l'objectif 40×/0,70, on voit donc que doit être voisin de (supérieur à) ~1,6 dans le premier cas et de ~1,2 dans le second cas. Dans le premier cas, pour que le capteur couvre le champ vu avec l'oculaire d'indice de champ 22, celui-ci devrait donc avoir une largeur de 1,6×22mm = ~35mm! Ainsi, avec un tel capteur vidéo ½” de largeur 6,4mm, on ne doit prendre, respectivement, qu'environ le 1/5 ou le 1/4 en linéaire (1/25 ou 1/16 en surface) de l'image observée visuellement si on ne veut pas sous-echantillonner l'image et bien bénéficier de la pleine résolution de l'objectif.

Pour un capteur d'appareil photo numérique de 8Mpixels (e.g. 2448×3264) d'environ ~10,8mm×~8,1mm (~13,5mm de diagonale) et de pas ~3,3µm, la fréquence spatiale d'échantillonnage est de ~300mm–1 et la fréquence de Nyquist de ~150mm–1. Le grandissement de l'oculaire projectif, , doit donc être de l'ordre de (ou supérieur à) ~0,61 pour l'objectif 10×/0,25 et de l'ordre de ~0,43 pour l'objectif 40×/0,70 pour respecter le théorème d'échantillonnage de Shannon. Le champ de diamètre 22mm de l'image intermédiaire serait alors projeté sur, respectivement, des dimensions de 13,4mm et 9,5mm, dimensions inférieures à la diagonale du capteur. Dans un tel cas, le grandissement sera augmenté pour que l'image circulaire couvre juste le capteur rectangulaire, ce qui revient à adapter le champ de l'image intermédiaire à la diagonale du capteur ; la même valeur de 13,5/22=~0,62 pour le grandissement de l'oculaire projectif serait donc bien adaptée ici pour les deux objectifs considérés.