Calcul du flux incident sur le détecteur d'un capteur optronique

Comme on l'a mentionné plus haut, l'une des tâches majeures en conception de capteur est l'évaluation du signal électrique issu de son détecteur, et donc du flux capté par ce dernier. La procédure de ce calcul varie d'une application à une autre, suivant la configuration et la finalité du capteur (propagation en espace libre, capteur à fibre optique, source étendue ou ponctuelle, capteur d'image ou de flux,...). Dans le cadre de ce cours, on se limitera à deux configurations en espace libre : le capteur d'image et le collecteur de flux.

Pour former une image de la scène, le capteur doit la résoudre, spatialement ou angulairement, ce qui signifie que la dimension de l'image est beaucoup plus grande que celle du détecteur élémentaire, ou pixel, qui fait généralement partie d'une matrice disposée dans le plan image. L'étendue géométrique Gcapteur du faisceau utile à chaque détecteur élémentaire n'est pas définie par l'objet entier et l'optique, mais par l'optique et le détecteur en question. Suivant la règle du § « relations entre ces grandeurs », le flux spectrique incident sur le détecteur/pixel est le produit de la luminance spectrique apparente du faisceau dans la direction adéquate et de son étendue géométrique , d'où :

soit, si l' objet est à grande distance :

Où N et Top(λ) sont respectivement le nombre d'ouverture de l'optique (rapport entre la focale image et le diamètre de la pupille d'entrée), supposée de bonne qualité ou «aplanétique», et son facteur de transmission spectral, et où Ad est l'aire sensible du détecteur élémentaire.

A partir de là, on calculera le signal électrique suivant la procédure qui est définie dans le chapitre suivant.

Contrairement au capteur d'image, le collecteur de flux a un champ de réception supérieur à la source pour pouvoir capter tout le flux que celle-ci envoit dans la pupille d'entrée. Dans ces conditions, le flux incident sur le détecteur en provenance de la source est le produit de l'intensité apparente Iapp de la source (évaluée au niveau du capteur) par la transmission de l'optique et par l'angle solide sous lequel la source voit la pupille d'entrée du capteur :

Puisque, par principe, un collecteur de flux a un champ supérieur à la source utile, il observe aussi un peu de fond, sur lequel il se comporte en capteur d'image. En effet, le fond occupe par définition tout l'espace, dont l'angle solide est supérieur au champ du capteur, et il doit être spécifié par sa luminance apparente, Lapp,fond , dans le champ du capteur. Dans le cas où l'objet occupe une fraction très faible du champ du capteur (source « ponctuelle »), le flux spectrique total incident sur le détecteur, pour une conjugaison infini-foyer, est donné par :

On peut considérer un troisième cas, fréquent en astronomie, où le capteur vise des objets ponctuels (étoiles) avec une résolution très élevée (proche de la diffraction). Même si la source est ponctuelle, le capteur n'est pas vraiment un collecteur de flux, car l'image de la source est de dimension similaire à celle du détecteur élémentaire, par exemple à cause de la diffraction. Il faut dans ce cas évaluer le pourcentage de flux qui, provenant de la source et ayant traversé la pupille, est incident sur le détecteur. La spécification de l'optique qui répond à cette demande est sa Réponse Impulsionnelle Spatiale (RIS) ou Point Spead Function (PSF), loi d'éclairement relatif dans le plan image lorsque la source est ponctuelle. Quant à la contribution du fond, elle demeure inchangée par rapport au cas précédent.