Transformée de Fourier fractionnaire

Soit une fonction dépendant du temps . La transformée de Fourier fractionnaire sera définie de la manière suivante [] :

où

C(a) assure la conservation de l'énergie dans le domaine fractionnaire, a est l'ordre fractionnaire satisfaisant 0 < a < 2, Ta est la variable conjuguée de T dans le domaine fractionnaire et est un paramètre qui a la dimension du temps T. Dans la pratique, ce paramètre est choisi en début d'analyse pour s'adapter aux ordres de grandeur des données rencontrées dans l'analyse menée.