Equation de propagation d'une impulsion lumineuse dans un milieu linéairement dispersif

Dans le régime où la dispersion domine (pas d'effets non-linéaires en particulier), la propagation d'une onde lumineuse dans un milieu linéairement dispersif (par exemple une fibre optique ou un verre) est décrite par l'équation de propagation suivante [] :

Dans notre notation, est l'amplitude normalisée

où est l'amplitude lentement variable de l'enveloppe de l'impulsion lumineuse, P0 est la puissance crête de l'impulsion,  représente le coefficient d'absorption linéaire du milieu dispersif et  le paramètre de dispersion qui s'exprime en . Le temps T est exprimé dans le référentiel se propageant à la vitesse de groupe de l'impulsion de telle sorte que , où t est le temps réel et z l'axe de propagation.