Analyse de Fourier fractionnaire pour la description d'impulsions lumineuses
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Analyse de Fourier fractionnaire pour la description d'impulsions lumineuses
Cours
Propagation d'ondes lumineuses dans un milieu dispersif et formalisme de Fourier fractionnaire
Exemple
Figure 1 : Ordre fractionnaire en fonction de la distance parcourue
Figure 2 : Elargissement d'une impulsion lumineuse sous l'effet de dispersion
Compression puis étirement d'une impulsion initialement chirpée se propageant dans un milieu linéairement dispersif
Figure 3 : Compression d'une impulsion initialement chirpée
Propagation de faisceau partiellement cohérent dans un milieu linéairement dispersif
Figure 4 : Fonction de corrélation d'ordre 2
Figure 5 : Fonction de corrélation d'ordre 2 après propagation
Caractérisation d'impulsions lumineuses ultracourtes par analyse de Fourier fractionnaire
Caractérisation d'un signal simple
Figure 6 : Reconnaissance d'une dérive de fréquence linéaire
Caractérisation de 2 impulsions temporellement superposées, mais présentant des dérives de fréquences linéaires différentes
Figure 7 : Séparation et reconnaissance de 2 dérives de fréquence linéaires par transformée de Fourier fractionnaire
Techniques de décomposition en séries de Fourier fractionnaire
Figure 8 : Coefficients de décomposition en séries de Fourier fractionnaire dans le plan (n,a)
Figure 9 : Coefficients de décomposition en séries de Fourier fractionnaire en fonction de n pour a = aopt
Figure 10 : Signal initial et reconstruit
Un exemple expérimental : l'analyse de signaux SPIRIT
Figure 12 : 2 transformées de Fourier fractionnaires d'ordres différents de l'interférogramme SPIRIT expérimental
Figure 13 :
Figure 14 : Signal bruité puis reconstruit
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