Introduction

Ce cours est consacré à la présentation des théories utilisées pour calculer la réflectivité spéculaire d'une interface, d'un film mince ou d'une multi-couche plus complexe. Nous soulignons avec un soin particulier les hypothèses qui permettent d'appliquer un formalisme développé historiquement pour l'optique visible aux faisceaux de rayons-X et de neutrons qui permettent de sonder des échelles structurales plus petites avec des contrastes et des transparences très différents.

La communauté scientifique étudiant des interfaces ou des couches minces attend de ces techniques d'analyse structurale qu'elles permettent la mesure des épaisseurs des différents matériaux rencontrés ainsi que la largeur et même le profil des interfaces qui les séparent. Généralement, on utilise pour cela des procédures d'ajustement basées sur l'optimisation d'un jeu de paramètres permettant de reproduire la courbe de réflectivité mesurée. Pour ces procédures, les potentiels d'interaction avec le rayonnement, les épaisseurs et les largeurs des interfaces sont des paramètres du calcul. Nous présentons ici les bases des modèles théoriques qui permettent ces calculs d'optique des rayons-X et des neutrons.

Les domaines scientifiques utilisant ces méthodes sont nombreux. Citons notamment les sciences des matériaux qui s'intéressent aux polymères et liquides complexes (élastomères, caoutchoucs, plastiques, résines, colles, mousses, ...) avec des enjeux technologiques forts couplés à des problèmes fondamentaux originaux (adhésion, films de mouillage, bio-compatibilité, viscoélasticité,...); les revêtement et couches minces inorganiques à la base de nombreux composants de microélectronique (semi-conducteurs, multicouches magnétiques pour l'enregistrement, films minces de cristal liquide, nanocomposites et matériaux hybrides en couches minces ...); la corrosion des interfaces métalliques ainsi que plus récemment la biologie puisque nombreux phénomènes du vivant ont lieu à des interfaces au sein de solutions complexes.