Reconstruction par convolution

L'hologramme de la figure 22 a été utilisé pour la méthode de reconstruction par convolution.

La matrice de pixels couvre une étendue de . L'objet a un diamètre de 25 mm ; le nombre de balayages spectraux est donc de et le champ reconstruit par adjonction des zones contiendra pixels, ce qui est considérable ! Le pas d'échantillonnage du champ reconstruit est celui du capteur .

La composition spectrale de l'hologramme est donnée par sa transformée de Fourier. Compte tenu du modèle retenu dans le cours pour l'onde plane de référence, nous avons

où est la transformée de Fourier de l'onde diffractée par l'objet et est la transformée de Fourier de . Le spectre est donc trimodal et le contenu spectral correspondant à l'objet est localisé aux coordonnées fréquentielles . Le banc de filtres pour la reconstruction de l'objet doit donc balayer la zone spectrale qui entoure la fréquence moyenne .

La figure 27 montre le spectre de l'hologramme.

La figure 28 montre le spectre de la réponse impulsionnelle exacte de l'espace libre qui est utilisée pour la reconstruction par convolution.

La bande passante de la fonction de transfert de l'espace libre est nettement insuffisante pour couvrir en une seule opération la bande passante utile de l'hologramme.

La figure 29 montre l'ordre +1 reconstruit par convolution en appliquant l'algorithme de la figure 18.

La figure 30 montre une comparaison entre l'objet reconstruit par zéro padding à 4096 points et l'objet reconstruit par convolution.

On constate que la méthode de convolution donne un résultat qui correspond à un zéro-padding de l'hologramme avec un format qui ne coïncide pas au nombre de points requis pour les algorithmes FFT.