Installés dans plusieurs pays, dont la France (au dessus de Nice), plusieurs systèmes à laser impulsionnels éclairent une zone de la lune à des fins de télémétrie fine Terre-Lune. Considérer qu'à chaque impulsion, le faisceau laser, de longueur d'onde λ(= 1, 5 µm) a une puissance crête à l'émission Pc (= 1 GW), une durée τ(= 0,1 ns), une divergence totale (= 10 µrad) et que son intensité est constante dans ce cône (et nulle en dehors). Le sol lunaire, supposé perpendiculaire au faisceau incident, est lambertien en réflexion, et son albédo à la longueur d'onde du laser est R ( = 0,1).
Un télescope d'observation, situé à proximité de l'émetteur laser, observe le point d'impact sur la lune. Son nombre d'ouverture est N (= 5) et sa pupille d'entrée a un diamètre De (= 1m).
1) Quel est le nombre N0 de photons émis à chaque impulsion ?
2) Quel est l'éclairement énergétique crête de la surface lunaire recevant l'impact laser ?
3) Quelles sont la luminance Lc,lune et l'intensité Lc,lune (énergétiques crêtes) de la zone de lune éclairée par le laser, en direction de la terre ?
4) Quel est le nombre N1 de photons laser qui reviennent de la lune sur le détecteur du télescope à chaque impulsion, si le diamètre du détecteur est Dd (= 100 µm) ?
5) Quel serait leur nombre, N2, si on remplaçait ce détecteur par un autre, plus petit, de diamètre D'd (= 60µm) ?
6) Pour que ces photons viennent d'un endroit précis de la lune, le dispositif vise la région de la lune où fut déposé un ensemble de rétroréflecteurs (coins de cube), de surface utile SRR (= 1m2) et caractérisé par sa BRDF (= 107 sr-1). Quel est alors le nombre de photons de retour du rétroréflecteur posé sur la lune à chaque impulsion ?