Conclusion
Nous avons montré que la transformation de Fourier fractionnaire était bien adaptée pour l'analyse de figures de diffraction.
La distribution d'intensité d'un hologramme enregistré dans l'axe est partiellement décrite par deux fonctions conjuguées à dérive de fréquence linéaire.
Nous avons établi une relation permettant de lier l'indice fractionnaire à la position de l'objet lors de l'enregistrement.
A ce titre, nous constatons que si la dérive de fréquence est annulée, simultanément nous réalisons une refocalisation sur l'objet.
Enfin, grâce à la définition de
, nous avons réalisé une synthèse entre les définitions mathématiques, optique de la FRFT et la numérisation des signaux optiques par un système d'acquisition numérique.
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Figure 13 : Représentation de la distribution de Wigner de la FRFT d'ordre
Remerciements : Je tiens à remercier mes anciens étudiants de thèse pour avoir participer à l'élaboration de ce cours. Je remercie également mes collègues Denis Lebrun et Marc Brunel pour l'intérêt qu'ils portent à un tel document dans le cadre de la formation des étudiants de master DIODE deuxième année.