Les approximations de Fraunhofer
Fraunhofer suppose que la fonction de phase quadratique :
C'est une condition encore plus restrictive que les conditions de Fresnel :
Soit (x1²+y1²)
max
=1mm²=10-6m² et
.
Alors que, avec les mêmes paramètres il faut que z >>1cm pour être dans les conditions de Fresnel. C'est pour cette raison que la diffraction de Fraunhofer est appelé aussi diffraction à l'infini.
Dans ces conditions l'expression (III-2) s'écrit :
Mis à part les facteurs multiplicatifs qui précédent l'intégrale, on constate que cette expression est tout simplement la TF de la distribution du champ sur l'ouverture évaluée aux fréquences u=x0 /λz ; v=y0/λz.
Les figures de diffraction de Fraunhofer peuvent être observées à des distances plus faibles que celle qui a été calculé précédemment si une lentille convergente est convenablement placée entre l'ouverture et le plan d'observation. C'est justement ce que l'on va aborder dans la partie suivante intitulée: Propriétés des lentilles relatives à la transformation de Fourier.