Cas de l'éclairage cohérent
On sait que (Eq. IV-10),
c'est à dire :
Soient
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le spectre de la fonction à l'entrée ;
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le spectre de la fonction à la sortie ;
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le spectre de la réponse impulsionnelle.
En appliquant le théorème de convolution :
Par la suite la fonction
sera appelée fonction de transfert cohérente.
Remarquons que :
donc
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La fonction pupillaire P ne prend que la valeur 0 ou 1, il en est de même de la fonction de transfert cohérente.
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Il existe une bande passante de largeur finie dans le domaine des fréquences à l'intérieur de laquelle le système limité par la diffraction laisse passer sans distorsion d'amplitude ou de phase toutes les composantes fréquentielles. En dehors de cette bande passante la réponse en fréquence tombe brutalement à 0.
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En prenant un système de coordonnées tel que : xi=-xi ; yi =-yi , on peut écrire :