Différentielle du chemin optique

Considérons deux points A et B de l'espace et le trajet suivi par la lumière de A à B. La longueur de chemin optique de A à B est L.

Soit p un paramètre définissant le trajet de A à B ayant une petite variation dp, A et B restant les extrémités du trajet, et dL la variation induite du chemin optique L.

Le principe de Fermat qui impose à la lumière de suivre une extrémale du chemin optique s'écrit :