Introduction

L'analyse directe des franges de diffraction peut faire appel à différentes méthodes de restitution numérique, par exemple la transformation de Fresnel inverse.

Cette technique présente l'inconvénient de ne pas retrouver la forme de l'objet lorsque le faisceau de codage est astigmate : les rayons de courbure, suivant deux axes orthogonaux x et y sont différents et rien ne justifie de choisir des phases quadratiques différentes dans le noyau de Fresnel.

Par contre la transformation de Fourier fractionnaire nous permet de choisir des phases quadratiques distinctes suivant les deux axes.

Les distributions d'intensité du champ diffracté par des objets (fibres, particules,...) enregistrées sur un support quadratique dans le cadre de l'holographie dans l'axe (holographie in-line) feront intervenir des dérives de fréquence linéaire différentes suivant les axes (x, y) de l'image.

Néanmoins, nous allons considérer ici que le faisceau est plan et ne présente aucune aberration. Ce paragraphe propose une méthode d'analyse des hologrammes de fibre par la transformation de Fourier fractionnaire. La démarche dans le cadre d'une métrologie par TF fractionnaire est d'une part de définir la distribution d'intensité dans le plan du capteur quadratique et, d'autre part, de repérer les fonctions contenant des dérives de fréquence linéaire pour les analyser au moyen de la TF fractionnaire.