Algorithme récurent de Parratt

Pour cette méthode itérative, la réflectivité se calcul d'interface en interface en respectant les équations de continuité des champs électromagnétiques et en tenant compte des interférences entre les ondes réfléchies et réfractées aux différentes interfaces. Le coefficient de réflectivité de l'interface la plus profonde correspond au coefficient de Fresnel local puisque aucune onde ne revient du substrat :

Nous partons de ce coefficient de réflectivité (N/N+1) au substrat et remontons jusqu'à la réflectivité dans le milieu 0 où s'opère la mesure, en suivant la méthode récurrente déjà introduite pour le calcul d'une couche unique. Nous obtenons ainsi une expression analogue qui est pour la lième interface (située entre les couches l-1 et l) :

Elle tient compte des interférences entre ondes réfléchies aux interfaces sous-jacentes et permet d'obtenir le coefficient de réflexion de l'interface (l-2 l-1):

Ici on décrémente l (de N à 0) jusqu'à la première interface (entre le milieu d'incidence 0 et la couche 1). La réflectivité et la transmission de la multicouche sont :